Компьютер выключается после включения

Нажимаем на кнопку, начинают жужжать кулеры, мигнут лампочки на панеле - и тут же все затухает.

1. Первая мысль - неисправен блок битания, как это часто бывает. Однако подключение заведомо рабочего БП неисправность не устранила. Убедитесь, что питание на процессор подключено (4х разъем с черными и желтыми проводами).
2. Отключаем все устройства от материнской платы (память, жесткие диски, видеокарту и т. д.) и пробуем включать. Если компьютер включился и весело пикнул, значит проблема в комплектующих - подключайте их по очереди и выявляйте сбойный.
3. Если не завёлся, то снимаем кулер процессора и сам процессор, пробуем включать. Если без процессора кулер БП не останавливается, на панели горит зелёная лампочка и компьютер не выключается - значит в процессоре случилось короткое замыкание и он подлежит замене.
4. Если компьютер продолжает выключаться и без процессора - значит вышла из строя материнская плата. Можно попытаться отремонтировать (осмотреть на наличие вздутых конденсаторов, обычно около процессора, или на дорожках нарушена проводимость), но лучше заменить.

Я остановился на 5 шаге, а полную статью про диагностику аппаратной части можно прочитать здесь.